78. Найдите значение выражения: a) (6 3/5 : 6 - 8,016 * 0,125 + 2/15 * 0,03) * 2 3/4

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • $$6 \frac{3}{5} = \frac{6 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{33}{5}$$
   • $$2 \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{11}{4}$$
2. Выполним деление:
   • $$6 \frac{3}{5} : 6 = \frac{33}{5} : 6 = \frac{33}{5 \cdot 6} = \frac{33}{30} = \frac{11}{10}$$
3. Выполним умножение десятичных дробей:
   • $$8,016 \cdot 0,125 = 8,016 \cdot \frac{1}{8} = 1,002$$
   • $$\frac{2}{15} \cdot 0,03 = \frac{2}{15} \cdot \frac{3}{100} = \frac{2 \cdot 3}{15 \cdot 100} = \frac{6}{1500} = \frac{1}{250} = 0,004$$
4. Подставим полученные значения в выражение:
   • $$(\frac{11}{10} - 1,002 + 0,004)$$
   • $$(1,1 - 1,002 + 0,004) = (0,098 + 0,004) = 0,102$$
5. Умножим результат на последнюю дробь:
   • $$0,102 \cdot \frac{11}{4} = \frac{102}{1000} \cdot \frac{11}{4} = \frac{51}{500} \cdot \frac{11}{4} = \frac{51 \cdot 11}{500 \cdot 4} = \frac{561}{2000}$$
6. Переведем в десятичную дробь:
   • $$\frac{561}{2000} = 0,2805$$

Ответ: 0,2805