78. Проведите прямые через каждые две точки. Сколько общих точек имеет каждая из прямых с окружностью? Ответ. Прямая __________ и окружность не имеют общих точек. Прямая __________ и окружность имеют только одну __________ точку. Прямые __________, __________ и окружность имеют две общие точки.

Решение:

• Две точки могут лежать вне окружности, на окружности или одна внутри, а другая снаружи.
• Если обе точки лежат вне окружности, то прямая, проходящая через них, может не пересекать окружность (0 точек), касаться ее (1 точка) или пересекать в двух точках (2 точки).
• Если одна точка внутри, а другая снаружи, прямая всегда пересечет окружность в двух точках.
• Если обе точки на окружности, прямая будет хордой (2 точки).

Ответ:

• Прямая вне и окружность не имеют общих точек.
• Прямая касательная и окружность имеют только одну касания точку.
• Прямые секущая, хорда и окружность имеют две общие точки.