Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
78. (sin alpha + sin 3alpha + sin 5alpha) / (cos alpha + cos 3alpha + cos 5alpha) = tg 3alpha;
Ответ:
(sin alpha + sin 5alpha + sin 3alpha) / (cos alpha + cos 5alpha + cos 3alpha) = (2 sin 3alpha cos 2alpha + sin 3alpha) / (2 cos 3alpha cos 2alpha + cos 3alpha) = (sin 3alpha (2 cos 2alpha + 1)) / (cos 3alpha (2 cos 2alpha + 1)) = tg 3alpha.
Похожие
- 67. 1 - 2 sin^2 (pi/4 - alpha/2) = sin alpha;
- 68. (1 - cos 2alpha + sin 2alpha) / (1 + cos 2alpha + sin 2alpha) = ctg alpha = 1;
- 69. (sin alpha + sin 2alpha) / (1 + cos alpha + cos 2alpha) = tg alpha;
- 70. 1 + sin alpha = 2 cos^2 (pi/4 - alpha/2);
- 71. (1 + sin 2alpha) / cos 2alpha = tg (pi/4 + alpha);
- 72. sin (pi/4 + alpha) = cos (pi/4 - alpha);
- 73. cos (alpha - 2pi/3) = cos (alpha + 4pi/3);
- 74. 1 + tg alpha tg beta = cos(alpha - beta) / (cos alpha cos beta);
- 75. tg alpha - tg beta = sin(alpha - beta) / (cos alpha cos beta);
- 76. (2 cos 2alpha - sin 4alpha) / (2 cos 2alpha + sin 4alpha) = tg^2 (pi/4 - alpha);
- 77. (1 - cos alpha + cos 2alpha) / (sin 2alpha - sin alpha) = ctg alpha;
- 79. sin^6 alpha + cos^6 alpha = 1/8 (5 + 3 cos 4alpha);
- 80. sin^8 alpha + cos^8 alpha = 1/32 (cos^2 4alpha + 14 cos 4alpha + 17).
