78. Стороны прямоугольника равны 3 см и √3 см. Найдите углы, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника.

Диагональ и две стороны прямоугольника образуют прямоугольный треугольник с катетами 3 см и \(\sqrt{3}\) см.

Пусть \(\alpha\) — угол между диагональю и стороной длиной 3 см. Тогда \(\tan\alpha=\sqrt{3}/3=1/\sqrt{3}\), откуда \(\alpha=30^\circ\).

Угол между диагональю и другой стороной дополняет его до прямого: \(90^\circ-30^\circ=60^\circ\).

Ответ: 30° и 60°.