78. В четырёх больших и трёх маленьких коробках с цветными карандашами всего 132 карандаша. В двух больших и трёх маленьких таких же коробках всего 84 карандаша. Сколько карандашей в одной маленькой коробке?

Пусть в большой коробке x карандашей, а в маленькой — y.

Составим уравнения по условию: 4x + 3y = 132 и 2x + 3y = 84.

1) Вычтем второе уравнение из первого, чтобы исключить количество карандашей в маленьких коробках: 2x = 48, откуда x = 24.

2) Подставим x = 24 во второе уравнение: 2 · 24 + 3y = 84.

3) Тогда 3y = 84 − 48 = 36, поэтому y = 12.

Ответ: 12 карандашей.