78. В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц сети Интернет: ФУТБОЛ|ХОККЕЙ — 20 000; ФУТБОЛ — 14 000; ХОККЕЙ — 16 000. Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу ФУТБОЛ&ХОККЕЙ? Решите задачу, используя круги Эйлера.

Первая строка таблицы читается как запрос «ФУТБОЛ|ХОККЕЙ» (страницы, содержащие одно или оба слова). Обозначим через F множество страниц по запросу «ФУТБОЛ», а через H — по запросу «ХОККЕЙ».

По кругам Эйлера общее количество страниц в объединении равно сумме страниц в каждом круге за вычетом пересечения:

20 = 14 + 16 − |F ∩ H|.

Следовательно, |F ∩ H| = 14 + 16 − 20 = 10 тысяч. Для проверки: только «ФУТБОЛ» — 14 − 10 = 4 тысячи страниц, только «ХОККЕЙ» — 16 − 10 = 6 тысяч.

Ответ: 10 тысяч страниц.