78. Выполните действие: а) \(\frac{b}{a^2}-\frac{1}{a}\); б) \(\frac{1-x}{x^3}+\frac{1}{x^2}\); в) \(\frac{1}{2a^7}+\frac{4-2a^3}{a^{10}}\); г) \(\frac{a+b}{a^2}+\frac{a-b}{ab}\); д) \(\frac{2a-3b}{a^2b}-\frac{4a-5b}{ab^2}\); е) \(\frac{x-2y}{xy^2}-\frac{2y-x}{x^2y}\).

а) Приведём к общему знаменателю \(a^2\):

\[\frac{b}{a^2}-\frac{1}{a}=\frac{b}{a^2}-\frac{a}{a^2}=\frac{b-a}{a^2}.\]

б) Приведём к общему знаменателю \(x^3\):

\[\frac{1-x}{x^3}+\frac{1}{x^2}=\frac{1-x}{x^3}+\frac{x}{x^3}=\frac{1}{x^3}.\]

в) Приведём к общему знаменателю \(2a^{10}\):

\[\frac{1}{2a^7}+\frac{4-2a^3}{a^{10}}=\frac{a^3}{2a^{10}}+\frac{8-4a^3}{2a^{10}}=\frac{8-3a^3}{2a^{10}}.\]

г) Приведём к общему знаменателю \(a^2b\):

\[\frac{a+b}{a^2}+\frac{a-b}{ab}=\frac{b(a+b)}{a^2b}+\frac{a(a-b)}{a^2b}=\frac{ab+b^2+a^2-ab}{a^2b}=\frac{a^2+b^2}{a^2b}.\]

д) Приведём к общему знаменателю \(a^2b^2\):

\[\frac{2a-3b}{a^2b}-\frac{4a-5b}{ab^2}=\frac{b(2a-3b)-a(4a-5b)}{a^2b^2}=\frac{2ab-3b^2-4a^2+5ab}{a^2b^2}=\frac{-4a^2+7ab-3b^2}{a^2b^2}.\]

е) Приведём к общему знаменателю \(x^2y^2\):

\[\frac{x-2y}{xy^2}-\frac{2y-x}{x^2y}=\frac{x(x-2y)-y(2y-x)}{x^2y^2}=\frac{x^2-2xy-2y^2+xy}{x^2y^2}=\frac{x^2-xy-2y^2}{x^2y^2}.\]

Ответ: а) \(\frac{b-a}{a^2}\); б) \(\frac{1}{x^3}\); в) \(\frac{8-3a^3}{2a^{10}}\); г) \(\frac{a^2+b^2}{a^2b}\); д) \(\frac{-4a^2+7ab-3b^2}{a^2b^2}\); е) \(\frac{x^2-xy-2y^2}{x^2y^2}\).