781. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке 227 (размеры даны в сантиметрах).

Решение:

На рисунке изображена трапеция с основаниями 24 см и 36 см, и углом 150°. Чтобы найти площадь, нам нужно знать высоту трапеции.

Опустим высоту из вершины тупого угла на большее основание. Образуется прямоугольный треугольник, где:

• Гипотенуза = 20 см (боковая сторона)
• Один угол = 180° - 150° = 30° (угол при большем основании)

Высота (h) будет противолежать углу 30°.

В прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы.

Следовательно, высота h = 20 см / 2 = 10 см.

Площадь трапеции вычисляется по формуле: S = (a + b) * h / 2, где a и b — основания, h — высота.

S = (24 см + 36 см) * 10 см / 2

S = 60 см * 10 см / 2

S = 600 см^2 / 2

S = 300 см^2

Ответ: 300 см²