783. Найдите такие значения k, чтобы выражение было [конец условия неразборчив]: а) a² − 2a + k; б) x² + 6x + k; в) m² + 8m + 16; г) y² + ky + 25.

Окончание условия на фото размыто. Если требуется, чтобы выражения с параметром были квадратами двучленов, используем формулу \((p\pm q)^2=p^2\pm2pq+q^2\).

1. \(a^2-2a+k=(a-1)^2\), поэтому \(k=1\).
2. \(x^2+6x+k=(x+3)^2\), поэтому \(k=9\).
3. \(m^2+8m+16=(m+4)^2\) — выражение уже является квадратом двучлена.
4. \(y^2+ky+25\) будет квадратом двучлена при среднем члене \(\pm 10y\), поэтому \(k=10\) или \(k=-10\).

Ответ: а) \(k=1\); б) \(k=9\); в) \((m+4)^2\); г) \(k=\pm10\).