785. Решите систему уравнений: а) \(\begin{cases}x-y=1,\\xy=240;\end{cases}\)

Из первого уравнения выразим \(x\):

\(x=y+1\).

Подставим во второе уравнение:

\(y(y+1)=240\),

\(y^2+y-240=0\).

Разложим на множители:

\((y-15)(y+16)=0\).

Отсюда \(y=15\) или \(y=-16\).

Найдём соответствующие значения \(x\):

• при \(y=15\): \(x=15+1=16\);
• при \(y=-16\): \(x=-16+1=-15\).

Ответ: \((x;y)=(16;15)\), \((-15;-16)\).