786. Сопротивление обмотки электромагнита, выполненной из медной проволоки, при 20 °С было 2 Ом, а после длительной работы стало 2,4 Ом. До какой температуры нагрелась обмотка?

Для меди температурный коэффициент сопротивления равен примерно 0,0043 °С⁻¹.

Используем зависимость сопротивления от температуры:

\(R=R_0\bigl(1+\alpha(T-T_0)\bigr)\).

Подставим данные: \(2{,}4=2\bigl(1+0{,}0043(T-20)\bigr)\).

\(1{,}2=1+0{,}0043(T-20)\), поэтому \(T-20=\frac{0{,}2}{0{,}0043}\approx46{,}5\).

Ответ: обмотка нагрелась примерно до 66,5 °С, то есть до 67 °С.