787. Точка O — середина EG треугольника DEF. Выразите вектор \(\overrightarrow{DO}\) через векторы \(\vec a=\overrightarrow{ED}\) и \(\vec b=\overrightarrow{EF}\).

В условии указано, что O — середина EG, однако треугольник назван DEF: вершина G в нём не задана. Если имеется в виду середина EF, как обычно бывает для медианы треугольника DEF, то решение такое:

1. Возьмём E за начало отсчёта. Тогда \(\overrightarrow{ED}=\vec a\), а \(\overrightarrow{EF}=\vec b\).
2. Середина EF имеет радиус-вектор \(\overrightarrow{EO}=\frac{\vec b}{2}\).
3. По правилу сложения векторов \(\overrightarrow{DO}=\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{EO}=-\vec a+\frac{\vec b}{2}\).

При условии, что в записи «EG» опечатка и должно быть «EF»: \(\overrightarrow{DO}=\frac{\vec b}{2}-\vec a\). Если EG указано верно, данных о точке G недостаточно; пришлите уточнённое условие.