79. Поезд, двигаясь под уклон, прошел за 20 с путь 340 м и развил скорость 19 м/с. С каким ускорением двигался поезд и какой была скорость в начале уклона?

Дано: время движения 20 с, путь 340 м, конечная скорость 19 м/с. Предполагаем, что ускорение постоянно.

При равноускоренном движении средняя скорость равна \(v_{\text{ср}}=\frac{s}{t}\), а также \(v_{\text{ср}}=\frac{v_0+v}{2}\).

Найдём среднюю скорость: \(v_{\text{ср}}=\frac{340}{20}=17\) м/с.

Тогда начальная скорость: \(v_0=2v_{\text{ср}}-v=2\cdot17-19=15\) м/с.

По формуле \(v=v_0+at\) найдём ускорение: \(a=\frac{v-v_0}{t}=\frac{19-15}{20}=0.2\) м/с².

Ответ: ускорение поезда — 0,2 м/с²; начальная скорость — 15 м/с.