79. Представьте в виде дроби: а) 1 − a/5 − b/4; б) 12 − 1/a − 1/b; в) (a − 2)/2 − 1 − (a − 3)/3; г) 4a − (a − 1)/4 − (a + 2)/3; д) (a + b)/4 − a + b; е) a + b − (a² + b²)/a.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Приведём слагаемые к знаменателю 20: \(1-\frac{a}{5}-\frac{b}{4}=\frac{20-4a-5b}{20}\).
б) Общий знаменатель — \(ab\): \(12-\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{12ab-b-a}{ab}\), где \(a\ne0\), \(b\ne0\).
в) Приведём к знаменателю 6: \(\frac{a-2}{2}-1-\frac{a-3}{3}=\frac{3(a-2)-6-2(a-3)}{6}=\frac{a-6}{6}\).
г) Приведём к знаменателю 12: \(4a-\frac{a-1}{4}-\frac{a+2}{3}=\frac{48a-3(a-1)-4(a+2)}{12}=\frac{41a-5}{12}\).
д) Представим целые слагаемые дробями со знаменателем 4: \(\frac{a+b}{4}-a+b=\frac{a+b-4a+4b}{4}=\frac{-3a+5b}{4}\).
е) Приведём к знаменателю \(a\): \(a+b-\frac{a^2+b^2}{a}=\frac{a^2+ab-a^2-b^2}{a}=\frac{b(a-b)}{a}\), где \(a\ne0\).

Ответ: