79. Решение сюжетных задач с помощью геометрической прогрессии Задача №2 В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 13 мг. За каждые 30 минсса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 90 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение:

• \[ m_0 = 13 \text{ мг} \text{ (начальная масса)}\]
• \[ n = 3 \text{ (коэффициент увеличения)}\]
• \[ t = 30 \text{ мин} \text{ (период увеличения)}\]
• \[ T = 90 \text{ мин} \text{ (общее время эксперимента)}\]
• \[ k = \frac{T}{t} = \frac{90}{30} = 3 \text{ (количество периодов увеличения)}\]
• \[ m = m_0 \times n^k \text{ (формула для расчета массы)}\]
• \[ m = 13 \times 3^3 \text{ мг} \text{ (подставляем значения)}\]
• \[ m = 13 \times 27 \text{ мг} \text{ (вычисляем степень)}\]
• \[ m = 351 \text{ мг} \text{ (вычисляем итоговую массу)}\]

Ответ: 351 мг