79. Решите неравенства: а) 5x + 2 ≥ 7; б) 2y − 3 < 11; в) 2 + u/2 ≤ −1; г) z/3 − 1 > −5; д) −2y + 6 < −4; е) −12u − 2 > 14; ж) −3 ≥ 5x − 7; з) 16 > 3y − 5; и) −1 − 3z < −1; к) −z/3 + 7 < 3; л) 15 − 2x/3 ≤ 16; м) 1 ≥ 1 − u/8.

Question

Вопрос:

Фото задания

79. Решите неравенства: а) 5x + 2 ≥ 7; б) 2y − 3 < 11; в) 2 + u/2 ≤ −1; г) z/3 − 1 > −5; д) −2y + 6 < −4; е) −12u − 2 > 14; ж) −3 ≥ 5x − 7; з) 16 > 3y − 5; и) −1 − 3z < −1; к) −z/3 + 7 < 3; л) 15 − 2x/3 ≤ 16; м) 1 ≥ 1 − u/8.

Accepted Answer

а) \(5x+2\ge7\Rightarrow5x\ge5\Rightarrow x\ge1\).

б) \(2y-3<11\Rightarrow2y<14\Rightarrow y<7\).

в) \(2+\frac{u}{2}\le-1\Rightarrow\frac{u}{2}\\le-3\Rightarrow u\le-6\).

г) \(\frac{z}{3}-1>-5\Rightarrow\frac{z}{3}>-4\Rightarrow z>-12\).

д) \(-2y+6<-4\Rightarrow-2y<-10\Rightarrow y>5\).

е) \(-12u-2>14\Rightarrow-12u>16\Rightarrow u<-\frac43\).

ж) \(-3\ge5x-7\Rightarrow5x\le4\Rightarrow x\le\frac45\).

з) \(16>3y-5\Rightarrow21>3y\Rightarrow y<7\).

и) \(-1-3z<-1\Rightarrow-3z<0\Rightarrow z>0\).

к) \(-\frac{z}{3}+7<3\Rightarrow-\frac{z}{3}<-4\Rightarrow z>12\).

л) \(15-\frac{2x}{3}\le16\Rightarrow-\frac{2x}{3}\le1\Rightarrow x\ge-\frac32\).

м) \(1\ge1-\frac{u}{8}\Rightarrow0\ge-\frac{u}{8}\Rightarrow u\ge0\).

Ответ: а) \(x\ge1\); б) \(y<7\); в) \(u\le-6\); г) \(z>-12\); д) \(y>5\); е) \(u<-\frac43\); ж) \(x\le\frac45\); з) \(y<7\); и) \(z>0\); к) \(z>12\); л) \(x\ge-\frac32\); м) \(u\ge0\).