79. Решите неравенства: а) 5x + 2 [знак неясен: > или ≥] 7; б) 2y − 3 < 11; в) 2 + u/2 ≤ −1; г) z/3 − 1 > −5; д) −2y + 6 < −4; е) −12u − 2 > 14; ж) −3 ≥ 5x − 7; з) 16 > 3y − 5; и) −1 − 3z ≤ −1; к) −(1/3)z + 7 < 3; л) 15 − (2/3)x ≤ 16; м) 1 ≥ 1 − u/8.

В пункте а) знак можно прочитать как > или ≥; решения обоих вариантов приведены отдельно.

1. а) Если знак >: 5x + 2 > 7 → 5x > 5 → x > 1. Если знак ≥: 5x + 2 ≥ 7 → 5x ≥ 5 → x ≥ 1.
2. б) 2y − 3 < 11 → 2y < 14 → y < 7.
3. в) 2 + u/2 ≤ −1 → u/2 ≤ −3 → u ≤ −6.
4. г) z/3 − 1 > −5 → z/3 > −4 → z > −12.
5. д) −2y + 6 < −4 → −2y < −10 → y > 5. При делении на отрицательное число знак меняется.
6. е) −12u − 2 > 14 → −12u > 16 → u < −4/3.
7. ж) −3 ≥ 5x − 7 → 4 ≥ 5x → x ≤ 4/5.
8. з) 16 > 3y − 5 → 21 > 3y → y < 7.
9. и) −1 − 3z ≤ −1 → −3z ≤ 0 → z ≥ 0.
10. к) −z/3 + 7 < 3 → −z/3 < −4 → z > 12.
11. л) 15 − 2x/3 ≤ 16 → −2x/3 ≤ 1 → x ≥ −3/2.
12. м) 1 ≥ 1 − u/8 → 0 ≥ −u/8 → u ≥ 0.

Ответ: а) x > 1, если знак >; x ≥ 1, если знак ≥; б) y < 7; в) u ≤ −6; г) z > −12; д) y > 5; е) u < −4/3; ж) x ≤ 4/5; з) y < 7; и) z ≥ 0; к) z > 12; л) x ≥ −3/2; м) u ≥ 0.