79. В треугольнике ABC проведены медианы AK, CM и BN. Найдите периметр треугольника ABC, если AM + BK + CN = 28 дм.

Так как AK, CM и BN — медианы, точки K, M и N являются серединами сторон BC, AB и AC соответственно.

Следовательно, AM = MB, BK = KC, а CN = NA. Поэтому AM = AB/2, BK = BC/2, CN = AC/2.

Тогда AM + BK + CN = (AB + BC + AC)/2 = P/2.

По условию P/2 = 28 дм, значит P = 28 · 2 = 56 дм.

Ответ: 56 дм.