79. Вычислите: а) \(\left(\frac{7}{30}+\frac{1}{2}+\frac{4}{15}\right):\left(\frac{49}{50}-\frac{14}{25}-\frac{2}{5}\right)\); б) \(39:\left(\frac{3}{8}+\frac{1}{6}\right)+\left(\frac{3}{10}\right)^2\cdot\left(\frac{2}{3}-\frac{7}{18}\right)\).

а)

Сначала вычислим первую скобку:

\(\frac{7}{30}+\frac{1}{2}+\frac{4}{15}=\frac{7}{30}+\frac{15}{30}+\frac{8}{30}=\frac{30}{30}=1\).

Вычислим вторую скобку:

\(\frac{49}{50}-\frac{14}{25}-\frac{2}{5}=\frac{49}{50}-\frac{28}{50}-\frac{20}{50}=\frac{1}{50}\).

Теперь выполним деление:

\(1:\frac{1}{50}=50\).

б)

Сначала вычислим сумму в первой скобке:

\(\frac{3}{8}+\frac{1}{6}=\frac{9}{24}+\frac{4}{24}=\frac{13}{24}\).

Тогда

\(39:\frac{13}{24}=39\cdot\frac{24}{13}=3\cdot24=72\).

Возведём дробь в квадрат:

\(\left(\frac{3}{10}\right)^2=\frac{9}{100}\).

Вычислим разность:

\(\frac{2}{3}-\frac{7}{18}=\frac{12}{18}-\frac{7}{18}=\frac{5}{18}\).

Найдём произведение:

\(\frac{9}{100}\cdot\frac{5}{18}=\frac{1}{20}\).

Сложим результаты:

\(72+\frac{1}{20}=\frac{1440}{20}+\frac{1}{20}=\frac{1441}{20}=72\frac{1}{20}\).

Ответ: а) \(50\); б) \(\frac{1441}{20}=72\frac{1}{20}\).