79. Выполните вычитание дробей: а) \(\frac{x-y}{xy}-\frac{x-z}{xz}\); б) \(\frac{a-2b}{3b}-\frac{b-2a}{3a}\); в) \(\frac{p-q}{p^3q^2}-\frac{p+q}{p^2q}\); г) \(\frac{3m-n}{3m^2n}-\frac{2n-m}{2mn^2}\).

а)

Приведём дроби к общему знаменателю \(xyz\):

\[\frac{x-y}{xy}-\frac{x-z}{xz}=\frac{z(x-y)-y(x-z)}{xyz}.\]

Раскроем скобки:

\[\frac{xz-yz-xy+yz}{xyz}=\frac{x(z-y)}{xyz}=\frac{z-y}{yz}.\]

б)

Общий знаменатель — \(3ab\):

\[\frac{a-2b}{3b}-\frac{b-2a}{3a}=\frac{a(a-2b)-b(b-2a)}{3ab}.\]

\[\frac{a^2-2ab-b^2+2ab}{3ab}=\frac{a^2-b^2}{3ab}.\]

в)

Общий знаменатель — \(p^3q^2\):

\[\frac{p-q}{p^3q^2}-\frac{p+q}{p^2q}=\frac{p-q-p(p+q)}{p^3q^2}.\]

\[\frac{p-q-p^2-pq}{p^3q^2}.\]

г)

Общий знаменатель — \(6m^2n^2\):

\[\frac{3m-n}{3m^2n}-\frac{2n-m}{2mn^2}=\frac{2n(3m-n)-3m(2n-m)}{6m^2n^2}.\]

\[\frac{6mn-2n^2-6mn+3m^2}{6m^2n^2}=\frac{3m^2-2n^2}{6m^2n^2}.\]

Ответ: а) \(\frac{z-y}{yz}\); б) \(\frac{a^2-b^2}{3ab}\); в) \(\frac{p-q-p^2-pq}{p^3q^2}\); г) \(\frac{3m^2-2n^2}{6m^2n^2}\).