792 Решите неравенство: a) 5(x-1)+7 < 1-3(x+2); б) 4(а+8)-7(a-1) < 12; в) 4(6-1,5)-1,2 ≥ 6b-1; г) 1,7-3(1-m) ≤ -(m-1,9); д) 4x > 12(3x-1)-16(x+1); e) a+2 < 5(2a+8)+13(4-a); ж) 6y-(y+8)-3(2-y) < 2.

Решение:

1. a) \( 5(x-1)+7 < 1-3(x+2) \)
   \( 5x - 5 + 7 < 1 - 3x - 6 \)
   \( 5x + 2 < -5 - 3x \)
   \( 5x + 3x < -5 - 2 \)
   \( 8x < -7 \)
   \( x < -\frac{7}{8} \)
2. б) \( 4(a+8)-7(a-1) < 12 \)
   \( 4a + 32 - 7a + 7 < 12 \)
   \( -3a + 39 < 12 \)
   \( -3a < 12 - 39 \)
   \( -3a < -27 \)
   \( a > 9 \)
3. в) \( 4(6-1,5)-1,2 ≥ 6b-1 \)
   \( 24 - 6 - 1,2 ≥ 6b - 1 \)
   \( 18 - 1,2 ≥ 6b - 1 \)
   \( 16,8 ≥ 6b - 1 \)
   \( 16,8 + 1 ≥ 6b \)
   \( 17,8 ≥ 6b \)
   \( b ≤ \frac{17,8}{6} \)
   \( b ≤ \frac{178}{60} \)
   \( b ≤ \frac{89}{30} \)
4. г) \( 1,7-3(1-m) ≤ -(m-1,9) \)
   \( 1,7 - 3 + 3m ≤ -m + 1,9 \)
   \( -1,3 + 3m ≤ -m + 1,9 \)
   \( 3m + m ≤ 1,9 + 1,3 \)
   \( 4m ≤ 3,2 \)
   \( m ≤ 0,8 \)
5. д) \( 4x > 12(3x-1)-16(x+1) \)
   \( 4x > 36x - 12 - 16x - 16 \)
   \( 4x > 20x - 28 \)
   \( 4x - 20x > -28 \)
   \( -16x > -28 \)
   \( x < \frac{-28}{-16} \)
   \( x < \frac{7}{4} \)
6. e) \( a+2 < 5(2a+8)+13(4-a) \)
   \( a+2 < 10a + 40 + 52 - 13a \)
   \( a+2 < -3a + 92 \)
   \( a + 3a < 92 - 2 \)
   \( 4a < 90 \)
   \( a < \frac{90}{4} \)
   \( a < \frac{45}{2} \)
7. ж) \( 6y-(y+8)-3(2-y) < 2 \)
   \( 6y - y - 8 - 6 + 3y < 2 \)
   \( 8y - 14 < 2 \)
   \( 8y < 2 + 14 \)
   \( 8y < 16 \)
   \( y < 2 \)

Ответ: a) \( x < -\frac{7}{8} \); б) \( a > 9 \); в) \( b ≤ \frac{89}{30} \); г) \( m ≤ 0,8 \); д) \( x < \frac{7}{4} \); e) \( a < \frac{45}{2} \); ж) \( y < 2 \).