№ 792: Вычисли площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с измерениями 4 см, 6 см и 8 см.

Решение:

Чтобы вычислить площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, нужно сложить площади всех его граней. У параллелепипеда 6 граней, которые попарно равны.

Формула для вычисления площади поверхности прямоугольного параллелепипеда:

\( S = 2(ab + bc + ac) \)

Где \(a\), \(b\), \(c\) — длина, ширина и высота параллелепипеда.

1. Подставим значения из условия: \(a = 4\) см, \(b = 6\) см, \(c = 8\) см.
2. Вычислим площади пар граней:
• Площадь двух граней с измерениями 4 см и 6 см: \( 2 × (4 × 6) = 2 × 24 = 48 \) см².
• Площадь двух граней с измерениями 6 см и 8 см: \( 2 × (6 × 8) = 2 × 48 = 96 \) см².
• Площадь двух граней с измерениями 4 см и 8 см: \( 2 × (4 × 8) = 2 × 32 = 64 \) см².
3. Сложим полученные площади: \( 48 + 96 + 64 = 208 \) см².

Ответ: Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 208 см².