794. При каких значениях a уравнение ax = 2a − 1: а) имеет единственный корень; б) имеет бесконечно много корней; в) не имеет корней?

Рассмотрим уравнение \(ax=2a-1\).

1. Если \(a\ne0\), то можно разделить обе части на \(a\): \(x=\frac{2a-1}{a}\). Уравнение имеет единственный корень.
2. Если \(a=0\), получаем \(0\cdot x=-1\), то есть \(0=-1\), что невозможно. Корней нет.

Случая, когда уравнение имеет бесконечно много корней, нет.

Ответ: а) при \(a\ne0\); б) ни при каких значениях \(a\); в) при \(a=0\).