795. При каких значениях b уравнение (b − 2)x = b² − 4: а) имеет единственный корень; б) имеет бесконечно много корней; в) не имеет корней?

Разложим правую часть на множители:

\[b^2-4=(b-2)(b+2).\]

Уравнение принимает вид \((b-2)x=(b-2)(b+2)\).

1. Если \(b\ne2\), делим обе части на \(b-2\): \(x=b+2\). Уравнение имеет единственный корень.
2. Если \(b=2\), получаем \(0\cdot x=0\). Это верное равенство при любом \(x\), поэтому корней бесконечно много.
3. Случая, когда уравнение не имеет корней, нет.

Ответ: а) при \(b\ne2\); б) при \(b=2\); в) ни при каких значениях \(b\).