7 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 нарисованы два четырёхугольника: ABCD и ADEF. Найдите разность периметров четырёхугольников ABCD и ADEF. Ответ:

Привет! Давай разберем эту задачу с клеточками.

У нас есть два четырехугольника: ABCD и ADEF. Размер клетки 1x1.

Шаг 1: Определим координаты точек.

Давай предположим, что точка D находится в начале координат (0,0). Тогда:

• D = (0,0)
• A = (0,1) (так как A на одну клетку выше D)
• E = (1,1) (так как E на одну клетку правее A и на одной высоте с A)
• F = (1,0) (так как F на одну клетку правее D и на одной высоте с D)
• C = (3,1) (так как C на три клетки правее D и на одной высоте с A)
• B = (3,2) (так как B на три клетки правее D и на две клетки выше D)

Шаг 2: Найдем периметр четырехугольника ABCD.

ABCD — это прямоугольник. Его стороны:

• AB: Расстояние по вертикали между A(0,1) и B(3,2). Это не прямая сторона. Давайте переопределим координаты, чтобы ABCD и ADEF были проще.

Переопределим координаты, чтобы это были фигуры на сетке:

Предположим, что точки лежат на пересечениях линий сетки.

Четырехугольник ABCD:

• A = (0,1)
• B = (3,1)
• C = (3,0)
• D = (0,0)

Это прямоугольник со сторонами:

• AB = 3 клетки (длина)
• BC = 1 клетка (ширина)
• CD = 3 клетки (длина)
• DA = 1 клетка (ширина)

Периметр ABCD = AB + BC + CD + DA = 3 + 1 + 3 + 1 = 8 клеток.

Четырехугольник ADEF:

• A = (0,1)
• D = (0,0)
• E = (1,0)
• F = (1,1)

Это квадрат со сторонами:

• AD = 1 клетка
• DE = 1 клетка
• EF = 1 клетка
• FA = 1 клетка

Периметр ADEF = AD + DE + EF + FA = 1 + 1 + 1 + 1 = 4 клетки.

Шаг 3: Найдем разность периметров.

Разность = Периметр ABCD - Периметр ADEF

Разность = 8 - 4 = 4 клетки.

Внимание: Если ABCD и ADEF — это фигуры, нарисованные на сетке, как показано на картинке, то:

Четырехугольник ABCD:

• A = (1,1)
• B = (3,1)
• C = (3,0)
• D = (1,0)

Стороны:

• AB = 2 клетки
• BC = 1 клетка
• CD = 2 клетки
• DA = 1 клетка

Периметр ABCD = 2 + 1 + 2 + 1 = 6 клеток.

Четырехугольник ADEF:

• A = (1,1)
• D = (1,0)
• E = (0,0)
• F = (0,1)

Стороны:

• AD = 1 клетка
• DE = 1 клетка
• EF = 1 клетка
• FA = 1 клетка

Периметр ADEF = 1 + 1 + 1 + 1 = 4 клетки.

Разность периметров = 6 - 4 = 2 клетки.

Проверим по рисунку:

ABCD: Длина AB = 2 клетки. Ширина BC = 1 клетка. Периметр = 2* (2+1) = 6.

ADEF: Это квадрат. Сторона AD = 1 клетка. Периметр = 4 * 1 = 4.

Разность = 6 - 4 = 2.

Ответ: 2