7 Найдите значение выражения xy + y² 8x • 4x x + y при х = √3, у = - 5,2. Ответ:

Анализ:

Для начала упростим выражение:

• Вынесем общий множитель \(y\) из числителя первой дроби:
• \(xy + y^2 = y(x + y)\)
• Теперь подставим это в исходное выражение:
• \(\frac{y(x + y)}{8x} • \frac{4x}{x + y}\)
• Видим, что \((x+y)\) в числителе и знаменателе сокращаются:
• \(\frac{y • \cancel{(x + y)}}{8x} • \frac{4x}{\cancel{(x + y)}}\)
• Также видим, что \(4x\) в числителе и \(8x\) в знаменателе можно сократить. \(8x / 4x = 2\).
• \(\frac{y}{\cancel{8x}^2} • \cancel{4x}^1\)
• После сокращения получаем:
• \(\frac{y • 1}{2 • 1} = \frac{y}{2}\)

Теперь подставим значение \(y = -5.2\) в упрощенное выражение:

• \(\frac{-5.2}{2}\)
• \(-5.2 / 2 = -2.6\)

Значение \(x = \sqrt{3}\) не понадобилось для вычислений, так как оно сократилось.

Ответ: -2.6