Правило: Запятой выделяются обособленные определения (причастные обороты), выраженные причастными оборотами, стоящими после определяемого слова. Также запятыми выделяются обособленные обстоятельства, выраженные деепричастными оборотами.
В предложении №2 деепричастный оборот «обидевшись» обособляется запятой, так как он выражает добавочное действие к основному действию («отвернулся»). В предложении №4 деепричастный оборот «поднимая пыль по дороге» также обособляется запятой. Однако, если рассмотреть предложение №2, оборот «обидевшись» является одиночным деепричастием, которое всегда обособляется, если имеет значение обстоятельства образа действия. В предложении №4 деепричастный оборот стоит в начале предложения и является обстоятельством образа действия.
Уточнение: В задании сказано поставить одну запятую. Оба варианта 2 и 4 подходят под это условие. Однако, если вопрос подразумевает, где нужно поставить запятую, то оба варианта верны. Если же вопрос в том, где только одна запятая, то оба варианта подходят. Будем считать, что наиболее классический случай обособления — это когда деепричастный оборот стоит перед сказуемым и является обстоятельством.
Выберем вариант 4 как наиболее явный случай обособления обстоятельства.
Ответ: 4) Поднимая пыль по дороге проскакал отряд всадников.