8.(1 1/4)^2 - 14.1/4

Решение:

Для решения примера сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\( 1 \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4} \)

Теперь подставим это значение в выражение:

\[ 8 \cdot \left( \frac{5}{4} \right)^2 - 14 \cdot \frac{1}{4} \]

Возведём дробь в квадрат:

\[ \left( \frac{5}{4} \right)^2 = \frac{5^2}{4^2} = \frac{25}{16} \]

Теперь подставим обратно:

\[ 8 \cdot \frac{25}{16} - 14 \cdot \frac{1}{4} \]

Выполним умножение:

\[ \frac{8 \cdot 25}{16} - \frac{14 \cdot 1}{4} = \frac{200}{16} - \frac{14}{4} \]

Сократим дроби:

\[ \frac{200}{16} = \frac{25}{2} \]

\[ \frac{14}{4} = \frac{7}{2} \]

Теперь выполним вычитание:

\[ \frac{25}{2} - \frac{7}{2} = \frac{25 - 7}{2} = \frac{18}{2} = 9 \]