8) $$1\frac{1}{2}x + \frac{1}{3}x = \frac{3}{4}$$

Решение:

Приведём смешанное число к неправильной дроби:

\( 1\frac{1}{2} = \frac{1\cdot2+1}{2} = \frac{3}{2} \)

Подставим в уравнение:

\( \frac{3}{2}x + \frac{1}{3}x = \frac{3}{4} \)

Приведём дроби при x к общему знаменателю 6:

\( \frac{3\cdot3}{2\cdot3}x + \frac{1\cdot2}{3\cdot2}x = \frac{3}{4} \)

\( \frac{9}{6}x + \frac{2}{6}x = \frac{3}{4} \)

Сложим дроби:

\( \frac{9+2}{6}x = \frac{3}{4} \)

\( \frac{11}{6}x = \frac{3}{4} \)

Разделим обе части уравнения на \(\frac{11}{6}\):

\( x = \frac{3}{4} : \frac{11}{6} \)

\( x = \frac{3}{4} \cdot \frac{6}{11} \)

\( x = \frac{18}{44} \)

Сократим дробь:

\( x = \frac{9}{22} \)

Ответ: x = \(\frac{9}{22}\).