8. 1) Найдите значение выражения 8ab − 3a + 3b − 8b², если a = 23/4, b = 0,75. 2) Найдите значение выражения (75a² − 60ab + 12b²)/(25a² − 4b²), если a = 3/5, b = 0,5.

Подставим \(a=\frac{23}{4}\), \(b=0.75=\frac34\):

\[8ab-3a+3b-8b^2=8\cdot\frac{23}{4}\cdot\frac34-3\cdot\frac{23}{4}+3\cdot\frac34-8\cdot\left(\frac34\right)^2=\frac{69}{2}-\frac{69}{4}+\frac94-\frac92=12.\]

Ответ: 12.

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[75a^2-60ab+12b^2=3(5a-2b)^2,\]

\[25a^2-4b^2=(5a-2b)(5a+2b).\]

Следовательно,

\[\frac{75a^2-60ab+12b^2}{25a^2-4b^2}=\frac{3(5a-2b)}{5a+2b}.\]

При \(a=\frac35\), \(b=0.5=\frac12\):

\[\frac{3(5\cdot\frac35-2\cdot\frac12)}{5\cdot\frac35+2\cdot\frac12}=\frac{3(3-1)}{3+1}=\frac{6}{4}=\frac32.\]

Ответ: \(\frac32\).