8. (√(11³) · √22) / √(2³) =

Объединим корни в числителе и упростим:

\(\frac{\sqrt{11^3}\cdot\sqrt{22}}{\sqrt{2^3}}=\frac{\sqrt{11^3\cdot22}}{\sqrt{8}}=\frac{\sqrt{2\cdot11^4}}{\sqrt{8}}\).

Так как \(\sqrt{2\cdot11^4}=121\sqrt{2}\) и \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), получаем \(\frac{121\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}=\frac{121}{2}\).

Ответ: \(\frac{121}{2}\).