8.11. Найдите ускорение тела массой 0,5 кг под действием двух приложенных сил (рис. 67, а, б, в), если F₁ = 1,5 Н, F₂ = 2 Н.

По второму закону Ньютона ускорение равно равнодействующей силе, делённой на массу: \(a=F_{\text{рез}}/m\).

а) Обе силы направлены вправо, поэтому \(F_{\text{рез}}=F_1+F_2=1{,}5+2=3{,}5\) Н. Тогда \(a=3{,}5/0{,}5=7\) м/с², вправо.

б) Силы направлены противоположно; большая сила \(F_2\) направлена вправо. \(F_{\text{рез}}=F_2-F_1=2-1{,}5=0{,}5\) Н. Тогда \(a=0{,}5/0{,}5=1\) м/с², вправо.

в) Силы взаимно перпендикулярны, поэтому \(F_{\text{рез}}=\sqrt{F_1^2+F_2^2}=\sqrt{1{,}5^2+2^2}=2{,}5\) Н. Тогда \(a=2{,}5/0{,}5=5\) м/с². Направление ускорения — вправо и вверх, под углом \(\arctan(1{,}5/2)\approx37°\) к направлению \(F_2\).

Ответ: а) 7 м/с² вправо; б) 1 м/с² вправо; в) 5 м/с² под углом примерно 37° вверх от направления вправо.