8.11. Поезд, отходя от станции, движется с ускорением 0,05 м/с². Сколько времени ему понадобится для достижения скорости 10 м/с и какое расстояние он пройдёт за это время? (200 с; 1000 м)

Дано: начальная скорость \(v_0=0\), ускорение \(a=0{,}05\) м/с², конечная скорость \(v=10\) м/с.

1. По формуле \(v=v_0+at\) находим время:

\[t=\frac{v-v_0}{a}=\frac{10}{0{,}05}=200\text{ с}.\]

2. При равноускоренном движении из состояния покоя расстояние равно:

\[s=v_0t+\frac{at^2}{2}=\frac{0{,}05\cdot 200^2}{2}=1000\text{ м}.\]

Ответ: 200 с; 1000 м.