№8.12. В треугольнике ABC известно, что AB = 14, BC = 5, sin ∠ABC = 6/7. Найдите площадь треугольника ABC.

Площадь треугольника вычисляется по формуле:

\( S=\frac{1}{2}AB\cdot BC\cdot\sin\angle ABC \).

Подставим известные значения:

\( S=\frac{1}{2}\cdot14\cdot5\cdot\frac{6}{7} \).

Выполним вычисления:

\( S=7\cdot5\cdot\frac{6}{7}=5\cdot6=30 \).

Ответ: 30.