8) 12-\(x+4\frac{7}{15}\)=5\(\frac{13}{15}\)

Привет! Давай разберемся с этим уравнением вместе.

Дано:

\[ 12 - \left( x + 4\frac{7}{15} \right) = 5\frac{13}{15} \]

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \[ 5\frac{13}{15} = \frac{5 \times 15 + 13}{15} = \frac{75 + 13}{15} = \frac{88}{15} \]
   • \[ 4\frac{7}{15} = \frac{4 \times 15 + 7}{15} = \frac{60 + 7}{15} = \frac{67}{15} \]
2. Подставим неправильные дроби в уравнение:
   • \[ 12 - \left( x + \frac{67}{15} \right) = \frac{88}{15} \]
3. Раскроем скобки, меняя знаки:
   • \[ 12 - x - \frac{67}{15} = \frac{88}{15} \]
4. Перенесем все известные числа в правую часть уравнения:
   • \[ -x = \frac{88}{15} + \frac{67}{15} - 12 \]
5. Сложим дроби:
   • \[ -x = \frac{88 + 67}{15} - 12 \]
   • \[ -x = \frac{155}{15} - 12 \]
6. Упростим дробь:
   • \[ -x = \frac{31}{3} - 12 \]
7. Приведем к общему знаменателю:
   • \[ -x = \frac{31}{3} - \frac{12 \times 3}{3} \]
   • \[ -x = \frac{31}{3} - \frac{36}{3} \]
   • \[ -x = \frac{31 - 36}{3} \]
   • \[ -x = -\frac{5}{3} \]
8. Умножим обе части на -1, чтобы найти x:
   • \[ x = \frac{5}{3} \]

Ответ:

$$<br />\( x = \frac{5}{3} \)<br />$$