8/13 * |-2.81 - 1.09| * 8/13 =

Решение:

Для решения данного примера, следуем порядку математических действий:

1. Первым делом вычисляем значение в скобках: \( -2.81 - 1.09 \).
2. Затем берём модуль от полученного числа.
3. После этого выполняем умножение.

4. Вычисляем значение выражения в скобках:

   \( -2.81 - 1.09 = -3.9 \)

5. Находим модуль полученного числа:

   \( |-3.9| = 3.9 \)

6. Теперь подставляем полученное значение обратно в пример и выполняем умножение:

   \( \frac{8}{13} \cdot 3.9 \cdot \frac{8}{13} \)

7. Удобнее сначала умножить обыкновенные дроби:

   \( \frac{8}{13} \cdot \frac{8}{13} = \frac{64}{169} \)

8. Переведём десятичную дробь в обыкновенную:

   \( 3.9 = \frac{39}{10} \)

9. Теперь выполним умножение:

   \( \frac{64}{169} \cdot \frac{39}{10} = \frac{64 \cdot 39}{169 \cdot 10} \)

10. Сократим дробь. Заметим, что \( 169 = 13 \cdot 13 \) и \( 39 = 3 \cdot 13 \):

    \( \frac{64 \cdot (3 \cdot 13)}{(13 \cdot 13) \cdot 10} = \frac{64 \cdot 3}{13 \cdot 10} = \frac{192}{130} \)

11. Сократим полученную дробь на 2:

    \( \frac{192}{130} = \frac{96}{65} \)

12. Переведём в смешанное число:

    \( \frac{96}{65} = 1 \frac{31}{65} \)

Ответ: 1 целая 31/65.