№ 8. (2 балла) Миша соединил параллельно четыре резистора (см. схему участка цепи AB). По таблице: R1 = 15 Ом, R2 = 21 Ом, R3 = 12 Ом, R4 = 18 Ом. Определите сопротивление участка AB. Ответ дайте в Омах, округлив результат до десятых. На схеме обозначение третьего резистора неоднозначно: оно выглядит как R2, но по порядку элементов и таблице это R3.

По таблице номиналы четырёх параллельно соединённых резисторов равны 15, 21, 12 и 18 Ом. Для параллельного соединения складываются обратные сопротивления:

\(\frac{1}{R_{AB}}=\frac{1}{15}+\frac{1}{21}+\frac{1}{12}+\frac{1}{18}=\frac{319}{1260}\).

Следовательно, \(R_{AB}=\frac{1260}{319}\approx3.9498\) Ом. При округлении до десятых получаем 3,9 Ом.

Если же считать, что на схеме у третьего резистора действительно указано R2, а не R3, то его номинал также равен 21 Ом: \(R_{AB}=\frac{630}{137}\approx4.6\) Ом. По таблице и нумерации резисторов основной ответ — 3,9 Ом.

Ответ: 3,9 Ом