8.2. Летела стая из 72 драконов. Среди них 7-головых драконов было вдвое меньше, чем 5-головых, а остальные драконы были 6-головыми. У всех драконов вместе было 413 голов. Сколько каких драконов летело?

Пусть 7-головых драконов было x. Тогда 5-головых было 2x, а 6-головых — 72 − 3x.

Составим уравнение по общему числу голов:
\(7x + 5\cdot 2x + 6(72-3x)=413\).

Раскроем скобки и упростим: \(17x+432-18x=413\), значит \(x=19\).

Тогда 5-головых драконов: \(2\cdot19=38\); 6-головых: \(72-19-38=15\).

Ответ: 19 семиголовых, 38 пятиголовых и 15 шестиголовых драконов.