8. \(2|x-1|+3=9\)

Вычтем 3 из обеих частей: \(2|x-1|=6\).

Разделим обе части на 2: \(|x-1|=3\).

Рассмотрим два случая:

1. \(x-1=3\), поэтому \(x=4\).
2. \(x-1=-3\), поэтому \(x=-2\).

Ответ: \(x=-2;\ 4\).