8.22. На рисунке 8.20 ΔMKO = ΔMPO. Докажите, что ΔKOE = ΔPOE.

Из равенства треугольников ΔMKO и ΔMPO следует, что KO = PO и ∠MOK = ∠MOP.

Точки M, O и E лежат на одной прямой, поэтому лучи OM и OE — противоположные. Следовательно, углы ∠KOE и ∠KOM являются смежными, а углы ∠POE и ∠POM — также смежными:

∠KOE = 180° − ∠KOM,

∠POE = 180° − ∠POM.

Так как ∠KOM = ∠POM, то ∠KOE = ∠POE.

Кроме того, OE — общая сторона треугольников KOE и POE, а KO = PO. Значит, ΔKOE = ΔPOE по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: ΔKOE = ΔPOE.