8.28. а) y = √(x⁻¹(x + 4)); б) y = √((3x + 2)x⁻²); в) и г) обрезаны на фотографии.

Для пунктов а) и б) найдём область определения.

а) Подкоренное выражение должно быть неотрицательным, а при этом x ≠ 0: \(\frac{x+4}{x} \ge 0\). Критические точки: \(x=-4\) и \(x=0\). Знаки дают \(x \in (-\infty,-4] \cup (0,+\infty)\).

Ответ: \(D(y)=(-\infty,-4] \cup (0,+\infty)\).

б) Требуется \(\frac{3x+2}{x^2} \ge 0\), причём \(x \ne 0\). Так как \(x^2>0\) при \(x\ne0\), получаем \(3x+2\ge0\), то есть \(x\ge-\frac23\), с исключением \(x=0\).

Ответ: \(D(y)=[-\frac23,0)\cup(0,+\infty)\).

Пункты в) и г) на фотографии обрезаны, поэтому их условия невозможно восстановить.