8.29. а) y = √(3x − 4) / √(x² − 1); б) y = √(x² − 4) / √(x + 3); в) и г) обрезаны на фотографии.

Для дроби подкоренные выражения должны быть определены, числитель — неотрицателен, а знаменатель — строго положителен.

а) Условия: \(3x-4\ge0\) и \(x^2-1>0\). Отсюда \(x\ge\frac43\) и \(x<-1\) или \(x>1\). Пересечение: \(x\in[\frac43,+\infty)\).

Ответ: \(D(y)=[\frac43,+\infty)\).

б) Условия: \(x^2-4\ge0\) и \(x+3>0\). Отсюда \(x\le-2\) или \(x\ge2\), а также \(x>-3\). Пересечение: \(x\in[2,+\infty)\).

Ответ: \(D(y)=[2,+\infty)\).

Пункты в) и г) на фотографии обрезаны, поэтому их условия невозможно восстановить.