8. $(2x-3)^2=(1-2x)^2$

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. $(2x-3)^2=(1-2x)^2$$ Фото задания

Accepted Answer

Перенесём выражения в одну часть и применим разность квадратов:

\[(2x-3)^2-(1-2x)^2=0\]

\[((2x-3)-(1-2x))((2x-3)+(1-2x))=0\]

\[(4x-4)(-2)=0\]

Так как $-2\ne0$, получаем:

\[4x-4=0\]

\[4x=4\]

\[x=1\]

Ответ: $x=1$.

8. \((2x-3)^2=(1-2x)^2\)