8.3 [161] Вентилятор вращается с постоянной скоростью и за 2 мин совершает 2400 оборотов. Определите частоту вращения вентилятора, период обращения и линейную скорость точки, расположенной на краю лопасти вентилятора на расстоянии 10 см от оси вращения.

Дано: число оборотов \(N=2400\), время \(t=2\) мин \(=120\) с, радиус \(r=10\) см \(=0.10\) м.

Частота равна числу оборотов за единицу времени:

\(\nu=\frac{N}{t}=\frac{2400}{120}=20\) Гц.

Период — время одного оборота:

\(T=\frac{1}{\nu}=\frac{1}{20}=0.05\) с.

Линейная скорость точки на расстоянии \(r\) от оси: \(v=2\pi r\nu\).

\(v=2\pi\cdot0.10\cdot20=4\pi\approx12.6\) м/с.

Ответ: частота вращения — 20 Гц, период — 0.05 с, линейная скорость — примерно 12.6 м/с.