8.3 Решите уравнение x² - 81 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Чтобы решить уравнение \( x^2 - 81 = 0 \), мы можем добавить 81 к обеим сторонам:

\[ x^2 = 81 \]

Теперь извлечём квадратный корень из обеих частей:

\[ x = \pm \sqrt{81} \]

Это даёт нам два корня:

\[ x_1 = 9 \]

\[ x_2 = -9 \]

Поскольку уравнение имеет более одного корня, мы должны записать меньший из них.

Ответ: -9