8/39 * 43/42 - 1/6 =

Давай решим этот пример по шагам!

1. Умножаем дроби:

   Сначала перемножим две дроби: \[ \frac{8}{39} \times \frac{43}{42} \]

   Умножаем числители: 8 * 43 = 344

   Умножаем знаменатели: 39 * 42 = 1638

   Получаем дробь: \[ \frac{344}{1638} \]

   Теперь сократим эту дробь. Оба числа делятся на 2: \[ \frac{344 \div 2}{1638 \div 2} = \frac{172}{819} \]

2. Вычитаем дроби:

   Теперь нужно вычесть \[ \frac{1}{6} \] из \[ \frac{172}{819} \]. Для этого приведем дроби к общему знаменателю.

   Найдем наименьший общий знаменатель для 819 и 6. Разложим числа на простые множители:

   819 = 3 * 3 * 7 * 13

   6 = 2 * 3

   НОЗ = 2 * 3 * 3 * 7 * 13 = 1638

   Приведем дроби к знаменателю 1638:

   \[ \frac{172}{819} = \frac{172 \times 2}{819 \times 2} = \frac{344}{1638} \]

   \[ \frac{1}{6} = \frac{1 \times 273}{6 \times 273} = \frac{273}{1638} \]

   Теперь вычитаем:

   \[ \frac{344}{1638} - \frac{273}{1638} = \frac{344 - 273}{1638} = \frac{71}{1638} \]

Ответ: ⁠71/1638