8.4. Представьте в виде дроби выражение: 1) \(\frac{a}{a-b}+\frac{a}{b}\); 2) \(\frac{4}{x}-\frac{5x+4}{x+2}\); 3) \(\frac{b}{b-2}-\frac{2}{b+2}\).

1) Приведём дроби к общему знаменателю \(b(a-b)\):

\[\frac{a}{a-b}+\frac{a}{b}=\frac{ab+a(a-b)}{b(a-b)}=\frac{ab+a^2-ab}{b(a-b)}=\frac{a^2}{b(a-b)}.\]

Ограничения: \(b\ne0\), \(a\ne b\).

2) Приведём дроби к общему знаменателю \(x(x+2)\):

\[\frac{4}{x}-\frac{5x+4}{x+2}=\frac{4(x+2)-x(5x+4)}{x(x+2)}=\frac{4x+8-5x^2-4x}{x(x+2)}=\frac{8-5x^2}{x(x+2)}.\]

Ограничения: \(x\ne0\), \(x\ne-2\).

3) Приведём дроби к общему знаменателю \((b-2)(b+2)\):

\[\frac{b}{b-2}-\frac{2}{b+2}=\frac{b(b+2)-2(b-2)}{(b-2)(b+2)}=\frac{b^2+2b-2b+4}{(b-2)(b+2)}=\frac{b^2+4}{b^2-4}.\]

Ограничения: \(b\ne2\), \(b\ne-2\).

Ответ: 1) \(\frac{a^2}{b(a-b)}\); 2) \(\frac{8-5x^2}{x(x+2)}\); 3) \(\frac{b^2+4}{b^2-4}\).