( 8/5 - 3/4); 34/15 =

Решение:

Для начала вычислим значение выражения в скобках:

1. Приведём дроби \( \frac{8}{5} \) и \( \frac{3}{4} \) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 4 равен 20.
2. \( \frac{8}{5} = \frac{8 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{32}{20} \)
3. \( \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20} \)
4. Теперь вычтем дроби: \( \frac{32}{20} - \frac{15}{20} = \frac{32 - 15}{20} = \frac{17}{20} \)

Теперь подставим полученное значение обратно в исходное выражение:

\( \frac{17}{20} \) : \( \frac{34}{15} \)

Деление дробей заменяем умножением на дробь, обратную делителю:

\[ \frac{17}{20} \cdot \frac{15}{34} \]

Сократим дроби:

• 17 и 34 (делим на 17): \( \frac{1}{20} \cdot \frac{15}{2} \)
• 20 и 15 (делим на 5): \( \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{2} \)

Перемножим оставшиеся дроби:

\[ \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 2} = \frac{3}{8} \]

Ответ: \( \frac{3}{8} \).