Для вычитания смешанных чисел с одинаковыми знаменателями нужно вычесть целые части и дробные части отдельно.
\[ 8 \frac{5}{6} - 1 \frac{1}{6} = (8 - 1) + \left( \frac{5}{6} - \frac{1}{6} \right) = 7 + \frac{5-1}{6} = 7 + \frac{4}{6} \]
Сократим дробную часть:
\[ \frac{4}{6} = \frac{4 \div 2}{6 \div 2} = \frac{2}{3} \]
Таким образом, результат:
\[ 7 + \frac{2}{3} = 7 \frac{2}{3} \]
Ответ: \( 7 \frac{2}{3} \).