8) 5 : 7 1/2 =

Решение:

Сначала переведём смешанное число \( 7\frac{1}{2} \) в неправильную дробь:

\[ 7\frac{1}{2} = \frac{7 \times 2 + 1}{2} = \frac{14 + 1}{2} = \frac{15}{2} \]

Представим число 5 в виде дроби \( \frac{5}{1} \).

Теперь выполним деление:

\[ 5 : 7\frac{1}{2} = \frac{5}{1} : \frac{15}{2} = \frac{5}{1} \times \frac{2}{15} \]

Сократим дроби перед умножением:

\[ \frac{5}{1} \times \frac{2}{15} = \frac{5 \div 5}{1} \times \frac{2}{15 \div 5} = \frac{1}{1} \times \frac{2}{3} = \frac{1 \times 2}{1 \times 3} = \frac{2}{3} \]

Ответ: \( \frac{2}{3} \).